空間曲線の曲率と捩率, フレネ・セレの公式について定義とその意味を概観する. 実数上の区間のパラメータによって定まる曲線 を空間曲線という. (は平面曲線.) この空間曲線に対して, \begin{align} s(a, b) = \int _a ^b \left| \frac{d}{dt} f(t) \right| …

表現論的組合せ論という分野をちょこっと勉強したのでそのまとめ(というか例のごとくメモ)です. 自然数の分割とヤング図形の対応, n次対称群と標準盤とのRS対応, ヤング図形の極限形状までを概観します.

(この記事は数理物理 Advent Calendar 2018 - Adverter 12日目の記事です.) 普段は代数幾何学と統計的学習理論についてやっているのですが, 何かしらでアドベントカレンダーを書きたいなと思っていたところにちょうどよいものを発見し参加させていただいた次…

ポアソン分布に従う確率変数Zとポアソン分布に従う確率変数Yの間に成り立つ確率の関係についてです. 部分積分を使った証明を紹介しています.

数理統計学のお話です。 2変数の従う確率分布を求める時、定義通りに重積分を用いて確率密度関数を導く計算をするのが基本的ですが、モーメント母関数を求めて既知の分布のモーメント母関数と比較することによって求めることもできます。例題(2017年度統計検…